новини

Що станеться, якщо в ланцюг включити котушки індуктивності та конденсатори? Щось круте, і це дійсно важливо.
Можна виготовити багато різних типів індукторів, але найпоширенішим типом є циліндрична котушка-соленоїд.
Коли струм проходить через першу петлю, він створює магнітне поле, яке проходить через інші петлі. Якщо амплітуда не зміниться, магнітне поле не матиме жодного ефекту. Змінне магнітне поле створює електричні поля в інших колах. Напрямок цього електричного поля викликає зміну електричного потенціалу, як батарея.
Нарешті, ми маємо пристрій із різницею потенціалів, пропорційною швидкості зміни струму в часі (оскільки струм створює магнітне поле). Це можна записати так:
У цьому рівнянні слід звернути увагу на дві речі. По-перше, L — це індуктивність. Вона залежить лише від геометрії соленоїда (чи будь-якої іншої вашої форми), а її значення вимірюється у формі Генрі. По-друге, є мінус Це означає, що зміна потенціалу на індукторі протилежна зміні струму.
Як індуктивність поводиться в ланцюзі? Якщо у вас постійний струм, то зміни немає (постійний струм), тому немає різниці потенціалів на котусі індуктивності — вона діє так, ніби її навіть не існує. Якщо є струм високої частоти (ланцюг змінного струму), буде велика різниця потенціалів на індукторі.
Так само існує багато різних конфігурацій конденсаторів. У найпростішій формі використовуються дві паралельні провідні пластини, кожна з яких має заряд (але сумарний заряд дорівнює нулю).
Заряд на цих пластинах створює електричне поле всередині конденсатора. Через електричне поле електричний потенціал між пластинами також має змінюватися. Значення цієї різниці потенціалів залежить від величини заряду. Різниця потенціалів на конденсаторі може бути записується як:
Тут C - значення ємності в фарадах - воно також залежить тільки від фізичної конфігурації пристрою.
Якщо струм надходить у конденсатор, значення заряду на платі зміниться. Якщо існує постійний (або низькочастотний) струм, струм продовжуватиме додавати заряд до пластин, щоб збільшити потенціал, тому з часом потенціал з часом зменшиться бути схожим на розімкнутий ланцюг, і напруга конденсатора буде дорівнювати напрузі батареї (або джерела живлення). Якщо у вас є високочастотний струм, заряд буде додаватися та зніматися з пластин конденсатора, і без заряду накопичення, конденсатор поводитиметься так, ніби його навіть не існує.
Припустімо, ми починаємо із зарядженого конденсатора та під’єднуємо його до котушки індуктивності (у ланцюзі немає опору, тому що я використовую ідеальні фізичні дроти). Подумайте про момент, коли вони з’єднані. Припустимо, що є перемикач, тоді я можу намалювати наступну діаграму.
Ось що відбувається. По-перше, немає струму (оскільки вимикач розімкнуто). Коли вимикач замкнеться, буде струм, без опору цей струм буде стрибати до нескінченності. Однак це велике збільшення струму означає, що потенціал, створений на індукторі, зміниться. У якийсь момент зміна потенціалу на індукторі буде більшою, ніж зміна на конденсаторі (оскільки конденсатор втрачає заряд під час протікання струму), а потім струм зміниться та перезарядить конденсатор. .Цей процес повторюватиметься й надалі, тому що опору немає.
Його називають LC-ланцюгом, тому що він має котушку індуктивності (L) і конденсатор (C). Думаю, це очевидно. Зміна потенціалу в усьому ланцюзі має дорівнювати нулю (оскільки це цикл), щоб я міг написати:
І Q, і I змінюються з часом. Між Q та I існує зв’язок, оскільки струм — це швидкість зміни заряду, що виходить із конденсатора.
Тепер у мене є диференціальне рівняння другого порядку щодо змінної заряду. Розв’язати це рівняння неважко – насправді я можу вгадати розв’язок.
Це майже те саме, що й розв’язок маси пружини (за винятком того, що в цьому випадку змінюється положення, а не заряд). Але зачекайте! Нам не потрібно вгадувати розв’язок, ви також можете використовувати числові обчислення, щоб вирішити цю проблему. Почну з таких значень:
Щоб розв’язати цю задачу чисельно, я розіб’ю її на невеликі часові кроки. На кожному часовому етапі я буду:
Я думаю, що це дуже круто. Навіть краще, ви можете виміряти період коливань контуру (використовуйте мишу, щоб навести курсор і знайти значення часу), а потім використати наступний метод, щоб порівняти його з очікуваною кутовою частотою:
Звичайно, ви можете змінити частину вмісту в програмі та подивитися, що станеться — продовжуйте, ви нічого не знищите остаточно.
Наведена вище модель нереалістична. Реальні схеми (особливо довгі дроти в котушках індуктивності) мають опір. Якби я хотів включити цей резистор у свою модель, схема виглядала б так:
Це змінить рівняння контуру напруги. Тепер також буде термін для падіння потенціалу на резисторі.
Я знову можу використати зв’язок між зарядом і струмом, щоб отримати таке диференціальне рівняння:
Після додавання резистора це рівняння стане більш складним, і ми не можемо просто «вгадати» рішення. Однак змінити наведені вище численні розрахунки для вирішення цієї проблеми не повинно бути надто важко. Насправді, єдина зміна це рядок, який обчислює другу похідну від заряду. Я додав туди термін, щоб пояснити опір (але не першого порядку). Використовуючи резистор 3 Ом, я отримую наступний результат (натисніть кнопку відтворення ще раз, щоб запустити).
Так, ви також можете змінити значення C і L, але будьте обережні. Якщо вони занадто низькі, частота буде дуже високою, і вам потрібно змінити розмір кроку часу на менше значення.
Коли ви створюєте модель (за допомогою аналізу чи чисельних методів), ви іноді не знаєте, чи законна вона чи повністю підроблена. Один зі способів перевірити модель — порівняти її з реальними даними. Давайте зробимо це. Це мій налаштування.
Ось як це працює. Спочатку я використав три батареї типу D, щоб зарядити конденсатори. Я можу визначити, коли конденсатор майже повністю заряджено, дивлячись на напругу на конденсаторі. Потім від’єднайте батарею, а потім замкніть перемикач на розрядіть конденсатор через котушку індуктивності. Резистор є лише частиною дроту, окремого резистора у мене немає.
Я спробував кілька різних комбінацій конденсаторів і котушок індуктивності, і нарешті отримав певну роботу. У цьому випадку я використав конденсатор 5 мкФ і поганий старий трансформатор як мою котушку індуктивності (не показано вище). Я не впевнений щодо значення індуктивність, тому я просто оцінюю кутову частоту та використовую своє відоме значення ємності, щоб розрахувати індуктивність Генрі 13,6. Для опору я спробував виміряти це значення омметром, але використання значення 715 Ом у моїй моделі, здавалося, спрацювало найкращий.
Це графік моєї числової моделі та виміряної напруги в фактичному ланцюзі (я використовував диференціальний датчик напруги Vernier, щоб отримати напругу як функцію часу).
Це не ідеальне пристосування, але воно досить близько для мене. Очевидно, я можу трохи налаштувати параметри, щоб краще підходити, але я думаю, що це показує, що моя модель не божевільна.
Основною особливістю цієї схеми LRC є те, що вона має деякі власні частоти, які залежать від значень L і C. Припустімо, я зробив щось інше. Що, якщо я під’єднаю джерело коливальної напруги до цієї схеми LRC? У цьому випадку, максимальний струм у ланцюзі залежить від частоти джерела коливальної напруги. Коли частота джерела напруги та ланцюга LC однакові, ви отримаєте максимальний струм.
Трубка з алюмінієвою фольгою є конденсатором, а трубка з дротом є котушкою індуктивності. Разом із (діодом і навушником) вони утворюють кристалічний радіоприймач. Так, я зібрав його разом із деякими простими витратними матеріалами (я дотримувався інструкцій на цьому YouTube відео). Основна ідея полягає в тому, щоб налаштувати значення конденсаторів і котушок індуктивності, щоб «налаштуватися» на певну радіостанцію. Я не можу змусити її працювати належним чином, я не думаю, що є хороші радіостанції AM (або мій індуктор зламався). Однак я виявив, що цей старий кристалічний радіокомплект працює краще.
Я знайшов станцію, яку майже не чую, тож думаю, що моє саморобне радіо може бути недостатньо хорошим для прийому станції. Але як саме працює цей резонансний контур RLC і як отримати від нього аудіосигнал? Можливо Я збережу це в наступній публікації.
© 2021 Condé Nast. Усі права захищено. Користуючись цим веб-сайтом, ви приймаєте нашу угоду користувача та політику конфіденційності та заяву про файли cookie, а також свої права на конфіденційність у Каліфорнії. У рамках нашого афілійованого партнерства з роздрібними торговцями Wired може отримувати частину продажу продуктів, придбаних на нашому веб-сайті. Без попереднього письмового дозволу Condé Nast матеріали на цьому веб-сайті не можна копіювати, розповсюджувати, передавати, зберігати в кеш-пам’яті чи іншим чином використовувати. Вибір оголошень